当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 初二数学 > 几何方法证明和的平方公式用几何方法证明和的平方公式
一、作图：
（1）做正方形□ABCD如作图；
（2）分别在其四边找出任意数值点E、F、G、H四个点，使得AE=AH=CF=CG 、 BE=BF=DG=GH;
（3）那么我们就不难用几何方法证明△AEH≌△CGF、△BFE≌△DHG,且四边形EFGH为正方形。
二、证明：
（1）我们假设AE=AH=CF=CG=a 、BE=BF=DG=GH=b;
（2）□ABCD面积就等于AB×BC，它也就等于(AE+BE)×（BF+FC)=(a+b)×（a +b)=(a+b)²；
（3）△AEH和△CGF两个三角形面积和应该是AE(AH、CF、CG都等于a）自乘，也就是等于a²。
（4）同理，△BFE和△DHG两个三角形面积和应该是b²；
（5）中间□EFGH中EH=FG=a√2、EF=GH=b√2，□EFGH的面积也就等于a√2×b√2=2ab;
三、结论：
（1）□ABCD面积 =(a+b)²；
（2）四个三角形面积和就等于a²加b²；
（3）中间□EFGH面积等于2ab
故得出需求证结论(a+b)²=a²+2ab+b²。
（协解图）
工作是干出来的，问题是悟出来的。我们总喜欢把别人清闲的幸福和我们工作的繁忙做比较，结果我们的痛苦指数，在不当的对比中屡创新高。鱼儿羡慕鸟儿的展翅高飞，鸟儿又何尝不嫉妒鱼儿的水中畅游。人各有志，与其用别人的幸福惩罚自己，还不如用自己的追求鞭策自己。人啊！越比越糊涂，越想越明白。
临书仓促，不尽欲言。
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