一类非带限信号的恢复

1992

年第

,

12

卷第

,

3

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分类号 (资料法 )

二

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1

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1 7

主题词取样信号恢复非带限信号

:

,

,

一类非带限信号的恢复 朱 (东南大学 ,

扬 南京 ,

明 2 10 0 1 5 )

摘

要 。

本文报道了一类非带限信号恢复的一种方法对非带限信号 I O若存在可逆函数 ( ,

好O使 , .

g

叮仁 )〕带限其最高频率为吻则 j O可以从大于 2咖采样率的采样数据准确 ( ,

,

重建计算结果与本文建立的理论符合得很好

。

引 h no S an n :

言 ,

采样定理可表述为带限信号可以从均匀采样数据准确恢复只要采样频率大于 2

信号最高频率的 匀采样形式 ,,

t倍 (N y q i率 ) u s

。

这里信号带限很重要 ,

。

只有这样才有信号最高频率之说

,

。

采样定理自提出以来已在许多方面作了推广如 P p u a o l i 3〔, 。。

s

的工作

‘〔〕,

变换方法 , 。

2〔,

,

D

v a

s i

的非均

等但这些形式差不多都要求信号带限对非带限信号一般先作低通滤波滤去 .

高频分量以适合带限的要求

然而此时恢复的信号却不再是原信号 。

,

若我们更关心信号的

高频分量这种低通滤波的方法显然不足取 ,

那么有没有由采样数据恢复非带限信号的一般 。

,

方法呢?很难说这样的一般方法是否存在至少目前看来如此 某一类非带限信号恢复的间题 采样的数据准确重建原始信号 , 。

于是我们把目标降为先研究 N

,

非带限信号的恢复属于久采样信号恢复 。

〔。 ,

。

所谓欠采样信号恢复就是从以低于 N yq u , 。

q y

i u、

率

对非带限信号

t s i率可以看作无穷大实际工作中不可能 ,,

以无穷高频率对信号采样故非带限信号恢复也就是一种欠采样信号的恢复

非带限信号恢复具有不应忽视的实际意义 。

。

首先不必对信号作低通滤波处理从而保存 , 。

了我们感兴趣的高频成分其次对采样器件的苛刻要求有时可以降低有可能不必高速采样

,

再次采样率的降低意味着采样数据的减少这样又可节省采样数据的内存等本文将报道这一类非带限信号恢复的一种方法 )函数抓t ,, 。

,

,

。

设待恢复信号 f t非带限若存

在可逆 ( ) , 。

便

g

〔 O〕带限则非带限信号了( )可以从高于某一采样率的采样数据准确重建 t ( f , 。

当然本文的工作是初步的鉴于欠采样信号恢复的重要性我们报道了这一结果以期引起大 本文于 一

,

,

1992

年

2

月 2 6日收到

58

一

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