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从“鸡兔同笼”问题教学得到的启示

鸡兔同笼教学体会

法”,

基本公式:

①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

除了以上方法,在练习中还介绍了砍脚法,抬脚法等。其实单从实际生活中来说,鸡和兔不会关在同一笼子,即使关在一起,也一眼就分清鸡兔各有多少,为何还要去计算呢?这不是没有意义吗?

这些内容安排在这里有什么作用?这些策略蕴含着哪些重要的数学思想方法,又该如何向学生有效渗透这些重要的数学思想方法呢?从下面的延伸题 可知,这个内容重点在于引导学生体验方法策略的多样性,丰富感知,掌握基本的数学思考方法。

延伸题:1、小明参加一次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得10分,错一题扣5分,小明共得了70分,他做对了几道题?

分析:

假设他做对了10道题,那么应得10×10=100(分),而实际只得70分,少30分,这是因为每做错一题,不但得不到10分,反而倒扣5分,这样做错一题就会少10+5=15(分),看30分里面有几个15分,就错了几题。

解:(10×10-70)÷(10+5)

=30÷15

=2(道)---错题

10-2=8(道)

答:他做对了8道题。

2、有面值5元和10元的钞票共100张,总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张?

分析:

假设100张钞票全是5元的,那么总值就是5×100=500(元)

与实际相差800-500=300元

差的300元,是因为将10元1张的算作了5元的,每张少计算10-5=5(元) 差的300元里面有多少个5元,就是多少张10元的钞票。

解:(800-5×10)÷(10-5)

=300÷5

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