当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 高考 > 分离参数法在函数问题中的应用g(x)
'
e e
x
x x
，x 0，只要a g(x) min即可。
x
g(x)
(e e
'x
x
(e e
x
x
)x (e ex
x
x x
)
，
令
2
)x (e e
x
x
) h(x)，
，可知当
上
h(x) (e eh(x) 0,h(x)
'
)x
x 0
时，
在
'
(0, )
单调递增，
h(x) h(0) 0, g(x) 0, g(x)在递增，
(0, )上单调
a
lim
x 0
e e
x
x x
即可。
e e
x
x x
为0型， 由洛比达
法则可知：
lim
x 0
e e
x
x x
lim
x 0
(e e
(x)
'
x x
)
'
lim
x 0
(e e
x x
) 2
，
a 2即为所求。
我们再来看一看2007广东理20题。
例2.已知a是实数，函数f(x) 2ax
2
2x 3 a．如果
函数y f(x)在区间[ 1,1]上有零点，求a的取值范围． 解：方程f(x) 0可整理为a(2x出当x
22
,f(x) 0, x
3 2x2x 1
2
2
1) 3 2x，可以看
。
22
方程可以整理为a
,令3 2x t,则t 1,5 ，若
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