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分离参数法在恒成立问题中的应用
含有参数的不等式恒成立问题，是当今高考数学的主旋律。这类问题通常会给出自变量的范围，而让我们求解参数的取值范围。对于这类问题，一般的解法是分析含有参数的函数在定义域内的单调性，且涉及到参数分情况讨论，这种解法计算量比较大，而且解题步骤比较复杂。本文给出一种典型的解题方法，并对所有出现的情况进行总结归纳，最后以经典例题展现出来。
关键词：参数 不等式 恒成立 范围 分离参数
主要结论
含有参数的不等式恒成立问题，若可以分离参数，问题将可以转化为以下四种情形：
（1）f(x) a在x I恒成立，求a的取值范围.
求解函数y f(x)，x I的最小值fmin(x) M，（不论最小值能否取到）
那么 a M.
（2）f(x) a在x I恒成立，求a的取值范围. 求解函数y f(x)，x I的最大值fmax(x) M，（无论最大值能否取到）
那么 a M
（3）f(x) a在x I恒成立，求a的取值范围. 求解函数y f(x)，x I的最小值fmin(x) M，如果最小值可以取到，即f(x) M，那么a M；如果最小值不可以取到，即f(x) M，那么a M.
（4）f(x) a在x I恒成立，求a的取值范围. 求解函数y f(x)，x I的最大值fmax(x) M，如果最大值可以取到，即f(x) M，那么a M；如果最大值不可以取到，即f(x) M，那么a M.
其中（3）（4）的原则是最值不取等号，则结果取等号；最值取等号，则结果不取等号。
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